Mandelbrotmängden
Mandlebrotmängden bygger på upprepade beräkningar med komplexa tal.
För att undersöka om ett visst tal, som vi kallar c, tillhör mandelbrotmängden utgår vi från formeln
zn+1 = zn2 + c
Startvärdet zo sätts till origo och med hjälp av formeln beräknar vi det nya talet z1. Detta z används nu som nytt ingångsvärde i formeln för att få ännu ett nytt värde. Så håller vi på. Om talen i talföljden närmar sig något speciellt värde så innebär det att talet c, som vi utgick från, tillhör mandelbrotmängen.
Färgerna i bilden bestäms av hur många nya z vi beräknar för att avgöra om c tillhör mandelbrotmängden eller inte.
Du kan zooma in i intressanta områden i bilden genom att klicka med musen.
Med rullningslisten Färgoffset och knappen Växla färger kan du variera färgkodningen som använts.
Med reglaget för maximala antalet iterationer kan du öka maximala antalet beräkningar
innan i en punkts öde avgörs. Detta gör att det tar lite längre tid att räkna men å andra sidan så
ökar detaljrikedomen i bilden.
Ladda ner: mandelbrot.jar [276 kB, 2016-05-20]
Läs mer
Ovanstående beskrivning är gjord i stora drag, för en mer ingående redogörelse kan du läsa här: http://magnus-karlsson.nu/mandel/
Jag rekommenderar även ett besök på svenska Wikipedias sida: http://sv.wikipedia.org/wiki/Mandelbrotmängden
Epost: magnus(a)magnus-karlsson.nu - Startsida: http://magnus-karlsson.nu