Mandelbrotmängden
Introduktion
På bilden nedan ser du mandelbrotmängden ritad i det komplexa talplanet.
I figuren sträcker sig den reella
axeln (x-axeln) från -2,25 till +0,75. Den imaginära
axeln (y-axeln) sträcker sig från -1,5 till +1,5.
Visa koordinataxlarna.
Om man väljer ut ett område i bilden och förstorar upp det upptäcker man nya spännande och vackra mönster. Bilderna nedan är tre stycken succesiva inzoomningar från bilden ovan. Vill du se bilderna i större format är det bara att klicka på dem.
 |
 |
 |
| -0,94 < x < -0,64 0,01 < y < 0,31 |
-0,917 < x < -0,887 0,225 < y < 0,255 |
-0,9116 < x < -0,9086 0,2397 < y < 0,2427 |
Mina sidor om mandelbrotmängden
Du kan se fler bilder av mängden i mitt mandelbrotgalleri.
Mandelbrotgalleriet
Vill du upptäcka själv använder du javaappleten där du kan välja
att zooma in i olika områden.
Java applet
Jag har även skrivit något om matematiken som ligger bakom uppkomsten av dessa
bilder och lite kort om hur man kan skriva ett datorprogram som ritar dem.
Om matematiken - Om programmering
Och för att förstå mandelbrotmängdens matematik behöver man känna till
något om komplexa tal.
Komplexa tal.