Kaos och fraktaler

Feigenbaums träd

När du studerade den kvadratiska iteratorn xn+1 = a·xn·(1-xn) upptäckte du kanske att för vissa värden på a konvergerar x-värdena mot ett visst värde, ibland växlar de mellan några få speciella värden och ibland verkar det inte finnas något mönster alls. Här kan du studera vilka värden på a som ger de olika resultaten.

På den vågräta axeln visas de olika a-värdena från 2,5 till 4.
På den lodräta axeln visas vilka x-värden iterationerna ger efter att de första variationerna har passerats.

Du kan zooma in i figuren genom att klicka med vänster musknapp. Du zoomar ut med höger musknapp.

Läs mer

Engelska Wikipedia: Mitchell Feigenbaum och Bifurcation diagram

Feigenbaums diagram är besläktat med Mandelbrotmängden. Där gör man liknande beräkningar i det komplexa talplanet.