Matematik

MacLaurin-utveckling

Polynom kan ofta vara enklare att räkna med än besvärliga funktionsuttryck. Med hjälp av MacLaurin-utveckling kan man approximera "hemska" funktioner med enklare polynom.

Ladda ner

Ladda ner programmet och kör det direkt på din dator. För att kunna köra programmet krävs att din dator har java installerat. Du kan komma att få en varning om att köra program från okända källor. Om du använder Mac håller du nere ctrl-tangenten och klickar på filen för att köra den.

Instruktioner

Gör såhär:

1. Skriv in ett uttryck i rutan (se nedan hur du skriver).
2. Ange vilken grad du vill ha på ditt polynom. Ju högre grad desto bättre anpassning men jobbigare uträkningar
3. Be programmet beräkna ditt polynom genom att trycka på "Beräkna"-knappen
4. Algortimen bygger på en numerisk metod, därför kanske koefficienteras decimaler inte är helt korrekta.

Syntax för uttryck

Programmet följer de vanliga reglerna för i vilken ordning räkneoperationer ska utföras.
För decimaltal används punkt som decimaltecken.
Du kan använda följande symboler och funktioner i de uttryck du matar in:

+	för addition.
-	för subtraktion och negativa tal.
*	för multiplikation.
/	för division.
^ eller **	för upphöjt till. (^ fungerar inte på alla system, använd ** istället. 2**3 är alltså detsamma som 23.)
( och )	för att kunna skapa mer sammansatta uttryck.
pi	= 3.1415...
sqrt(x)	roten ur x, (x>=0).
sin(x)	sinus för x, (x i radianer).
cos(x)	cosinus för x, (x i radianer).
tan(x)	tangens för x, (x i radianer).
asin(x)	arcussinus för x, (-1<x<1 och svaret i intervallet [-/2, /2]).
acos(x)	arcuscosinus för x, (-1<x<1 och svaret i intervallet [0, ]).
atan(x)	arcustangens för x.
exp(x)	ex, (e = 2.718...).
log(x)	naturliga logaritmen för x, (x>0).

MathParser.java

För att kunna tolka och beräkna sådana här inmatade matematiska uttryck i ett program behöver man en "parser".
Om någon matar in 2+3*5 i ett textfält vill jag i programmet kunna spara talet 17 i en variabel. Vill jag dessutom kunna använda funktioner och mer komplexa uttryck blir det jobbigt att programmera.
Som tur är finns det folk som redan gjort detta. I mina matteappletar använder jag en parser som skrivits av Ari Y. Benbasat. Du kan ladda ner den härifrån.