Riktningsfält
Varför?
Vissa differentialekvationer kan vara ganska knepiga att lösa. men man kan ändå bilda sig en uppfattning om hur deras lösning ser ut genom att skissa ett så kallat riktningsfält. Den här appleten låter dig mata in en ekvation och ritar sedan upp små korta tangenetr i olika punkter i planet. På så sätt kan man bilda sig en uppfattning om hur lösningskurvan ser ut.
Hur?
- För att vara användbar behöver du först skriva om din differentialekvation på formen dy/dx = ett uttryck med x och y.
- I textrutan under "dy/dx =" matar du in detta uttryck och klickar på +knappen. Då sparas uttrycket i listan under rutan.
- Markera uttrycket i listan och klicka sedan på knappen "Draw field".
Syntax för uttryck
Programmet följer de vanliga reglerna för i vilken ordning räkneoperatioern ska utföras.
För decimaltal används punkt som decimaltecken.
Du kan använda följande symboler och funktioner i de uttryck du matar in:
| + | för addition. |
|---|---|
| - | för subtraktion och negativa tal. |
| * | för multiplikation. |
| / | för division. |
| ^ eller ** |
för upphöjt till. (^ fungerar inte på alla system, använd ** istället. 2**3 är alltså detsamma som 23.) |
| ( och ) | för att kunna skapa mer sammansatta uttryck. |
| pi |  = 3.1415... |
| sqrt(x) | roten ur x, (x>=0). |
| sin(x) | sinus för x, (x i radianer). |
| cos(x) | cosinus för x, (x i radianer). |
| tan(x) | tangens för x, (x i radianer). |
| asin(x) | arcussinus för x, (-1<x<1 och svaret i intervallet
[-/2,
/2]). |
| acos(x) | arcuscosinus för x, (-1<x<1 och svaret i
intervallet [0, ]). |
| atan(x) | arcustangens för x. |
| exp(x) | ex, (e = 2.718...). |
| log(x) | naturliga logaritmen för x, (x>0). |
MathParser.java
För att kunna tolka och beräkna sådana här inmatade matematiska uttryck i ett program
behöver man en "parser".
Om någon matar in 2+3*5 i ett textfält vill jag i programmet kunna spara talet 17 i en
variabel. Vill jag dessutom kunna använda funktioner och mer komplexa uttryck blir det
jobbigt att programmera.
Som tur är finns det folk som redan gjort detta. I mina matteappletar använder jag en
parser som skrivits av Ari Y.
Benbasat.
Du
kan ladda ner den härifrån.